فرزندم دوستت دارم .... تو هم دوستم داشته باش...
فرزند عزیزم آن زمان که مراپیر و از کارافتاده یافتی
...اگر هنگام غذا خوردن لباسهایم را کثیف کردم ویا نتوانستم لباسهایم را بپوشم..
اگر صحبتهایم تکراری وخسته کننده شد
صبور باش ودرکم کن
یادت بیاور وقتی کوچک بودی مجبور میشدم روزی چند با لباسهایت را عوض کنم
برای سرگرمی یا خواباندنت مجبور میشدم بارها بارها داستانی رو برات تعریف کنم
وقنی بیخبر از پیشرفت دنیای امروز سوالاتی میرسم با تمسخره نگاهم نکن
وقتی برای گفتن کلمات با مطلبی ذهنم یاری نمیکند فرصت بده و عصبانی نشو
وقتی پاهایم توان راه رفتن ندارد.. دستانت را به من بده...همنطور که تو اولین قدمها را در کنار من بر میداشتی
زمانی که میگویم دیگر نمتوانم زنده بمانم و میخواهم بمیرم عصبانی نشو... روزی خود میفهمی
یاریم کن همانگونه که من یاریت کردم
کمک کن تا بانیرو وشکیبایی تو این راه را به پایان برسانم...فرزندم دوستت دارم.....
امیررضاجووووووووووووون تولدت مبارک.........
میلاد تو طلوع نور
در قلبی مه گرفته بود نفسی گرم در فضای سرد و غریب
گلی شکفته در بهار
تولد یک شعر دلنشین شعری در واژه های نگاهت و در قافیه های کلامت
تولدت مبارک
مهارت حل مسئله ( مدل چهار مرحله ای پولیا)
فرایند تفکر حل مسأله برای افراد مختلف متفاوت است. پولیا تلاش کرده تفکر حل مسأله را به نوعی مدل سازی کند. او الگویی چهار مرحله ای را مطرح کرده است. در فرایند حل مسأله این چهار مرحله چهار گام طی می شوند تا یک مسأله ریاضی به طور کامل حل شود. مدل چهار مرحله ای او به این مشکل است:
1 ) فهمیدن مسئله :
یعنی تشخیص دادهها و خواستههای مسئله و ارتباط بین آنها
2) طرح ریزی کردن :
قصد کردن برای حل مسئله ( انتخاب راهبرد )
3 ) حل مسئله :
با توجه به راهبرد انتخاب شده و فهم مسئله به حل آن اقدام میکنیم .
4 ) برگشت به عقب :
راه حل و روشهائی را که در حل مسئله از آنها استفاده شده را مجدداٌ بررسی و امتحان کرده تا جواب به دست آمده همان خواستهی مسئله باشد .
راهبردهای حل مسأله
همان طور که اشاره شد، آموزش راهبردها مهم تر از تأکید به مدل 4 مرحله ای است. در واقع آموزش راهبردها، مهم ترین قسمت آموزش هنر حل مسأله است.
راهبردهای حل مسئله
1 ) راهبرد رسم شکل :
کشیدن شکل برای بهتر فهمیدن مسئله و یا پیدا کردن راه حل آن میباشد. راهبرد رسم شکل ، بهترین شروع برای حل مسئله است . طبیعی ترین راهبردی که به ذهن دانش آموز می رسد رسم شکل است. بسیاری از مسائل با کشیدن ی شکل مناسب یا مسأله به طول کامل حل یا راه حل آنها آشکار می شود. اغلب معلمان این راهبرد ( راه حل) را در حل مسأله ها از دانش آموزان نمی پذیرند به همین دلیل این راهبرد طبیعی کم کم کنار گذاشته می شود.
2 ) راهبرد الگویابی :
کشف رابطه بین جملههای عددی و یا شکلهای هندسی در مسئله است .
3 ) راهبرد زیر مسئله :
مسئلههای پیچیده و چند هدفی را به مسئلههای کوتاه و سلسلهوار تقسیم کرده و با حل آنها ، مسئله حل خواهد شد. تشخیص زیر مسأله ها و حل آنها ، راهبرد مهمی برای حل مسأله های ترکیبی است.
در این راهبرد 2 نکته قابل توجه است :
ü تشخیص زیر مسئلهها
ü نوشتن مسئلههای کوچک و حل آنها برای رسیدن به پاسخ نهائی مسئله
4) راهبرد مسئله ی ساده تر مرتبط با مسئله ی اصلی :
گاهی مسأله پیچیدگی هایی دارد که نمی توان آن را به راحتی حل کرد . اما وقتی آن را ساده می کنیم، یا حل و یا روش حل آن ظاهر می شود. وقتی مسأله درحالت ساده تر بررسی شد یا یک الگو یابی می توان آن را به حالت کلی تعمیمی داد. ساده کردن عددها و داده ها نیز بخشی از این راهبرد است.
5) راهبرد سازمان دهیدادهها و جدول نظامدار :
سازماندهیدادهها از طریق جدول نظامدار ، ما را یاری میدهد که بتوانیم الگویی را از دل آنها کشف کنیم و اطلاعات پنهان در دادهها را به دست آوریم .
6 ) راهبرد حدس و آزمایش :
دانشآموز پاسخ مسئله را حدس میزند ، پس از بررسی حدس و آزمایش کردن آن ، حدس بعدی را با استدلالی منطقی مشخص میکند. با ادامه دادن این فرآیند، کم کم خود به پاسخ درست مسئله میرسد.
7 ) راهبرد حذف حالتهای نا مطلوب :
حذف حالت های نامطلوب ، یعنی کنار گذاشتن حالت هایی که با شرایط و فرضیات مسأله تطبیق نداند تا رسیدن به پاسخ و حالت مطلوب که مورد نظر مسأله است.با دسته بندی کردن پاسخهای احتمالی با توجه به دادههای مسئله حالتهای نامطلوب حذف شده و پاسخ درست مشخص خواهد شد .
8 ) راهبرد روش جبری و تشکیل معادله :
برای استفاده از این روش 5 گام زیر باید رعایت شود :
1 ) خواندن مسئله بادقت
2 ) انتخاب نماد برای تغییر
3 ) نوشتن معادله
4 ) حل معادله
5 ) آزمایش کردن پاسخ
چند نکته:
1- زمانی که آموزش یک راهبرد مورد نظر است، از دانش آموزان می خواهیم، مسأله های داده شده را فقط با همان راهبرد مورد نظر حل کنند تا با آن به طور کامل آشنا شوند. اما با گذاشتن از آموزش راهبردها درهنگام حل مسأله آن ها می توانند از هر راهبردی که مایل هستند مسأله را حل کنند. به این ترتیب ، یک مسأله می تواند با راهبردهای متفاوت درکلاس حل شود. در صورتی که این اتفاق درکلاس بیفتد باعث خوش حالی و سربلندی معلم خواهد شد.
2- آموزش راهبرد یعنی فراهم کردن شرایط و موقعیتی که دانش آموز درک کند، راهبرد مورد نظر برای حل مسأله کارآیی دارد.
3- تعداد راهبرد زیاد است اما آموزش تعداد زیادی راهبرد به دانش آموزان طبق تحقیقات انجام شده مناسب نیست. زیرا مانع تفکر و خلاقیت دانش آموز خواهد شد. در این جا چند راهبرد بررسی می شوند:
ویزگی ها و راهکارهای حل مسائل کتاب ریاضی:
معمولاٌ دانش آموزان در حل مسائل کتابهای درسی مشکلات عمدهای دارند. از این رو لازم است، راهکارهایی جهت حل مسائل کتاب ( با داشتن ویژگی های مناسب) به شاگردان ارائه گردد. برخی از این راهکارها عبارتند از:
- شاگردان را باید هدایت کردکه مسئله را بفهمند. برای این منظور بخواهید که متن مسئله را دقیق بخوانند و یا با زبان خودشان توضیح دهند که مسئله چه میگوید و چه میخواهد. ( فهمیدن)
- از شاگردان بخواهید مشخص کنند که معلومات مسئله چیست؟ مجهول مسئله کدام است؟ به عبارت دیگر معین کنند، چه دارند و چه میخواهند و بعد راهی را که میتوانند با استفاده از آن به حل مسئله اقدام کنند، را حدس بزنند. ( انتخاب راهبرد حل مسئله )
- توضیح دهید که نحوهی خواندن مسئله برای حل آن بسیار مهم است . کسانی که نتوانند درست بخوانند ، مسئله را نخواهند فهمید و در نتیجه نخواهند توانست آن را حل کنند.
- بخواهید که مسئله را عینی سازی کنند. بدین ترتیب که مثلاٌ وقتی گفته میشود علی 2 سیب دارد، مادرش به او 3 سیب دیگر داد. حالا علی چند سیب دارد؟ در این مسئله فرد خودش و مادرش را در نظر بگیرد و تعداد سیبهای داشته و گرفته را ملموس کند تا بهتر بتواند مسئله را درک کند.
- بخواهید تا خودشان در رابطه با راه حلی که به ذهن خودشان میرسد، مسئلهای بسازند. مثلاٌ مسئلهای را بسازند که از راه جمع جل گردد. این موضوع به شاگردان کمک خواهد کرد تا مفاهیم را بهتر درک کنند و یادگیری آنها تقویت گردد.
- بخواهید که بعد از خواندن مسئله، پاسخ مسئله را حدس بزنند. این امر کمک میکند تا با بیشتربه مسئله توجه کنند.
- یادآوری نمائید که یک مسئله ممکن است چند راه حل داشته باشد. که میتوانند از هر راه حل استفاده کنند.
- به دانش آموزان آموزش دهید که ، هر علامت سئوال در متن مسئله ، یک جواب میخواهد.
- برای تمرکز بیشتر دانش آموزان به آنان آموزش دهید زیر اعداد بکار رفته در مسئله خط بکشند.
- بخواهید که بعد از هر مسئله پاسخی را که به دست میآورند، با یک عبارت فارسی بنویسند که چیست. ( جلو نویسی آنچه را که بدست آوردهاند.)
- اگر خودتان مسئله طرح میکنید سعی کنید که صورت مسئله روشن و بدور از ابهام باشد تا شاگردان آن را راحت بفهمند.
- مسئلهی طرح شده باید با سطح اطلاعات و دانش شاگردان همخوانی داشته باشد.
- تا آن جا که امکان دارد، سعی کنید مسئلهای طرح کنید که صورت مسئله جنبهی شهودی و تجربی داشته باشد.
- مسئلهای را که برای شاگردان طرح میکنید سعی کنید ، برای آنان لذت بخش باشد. مورد علاقهی آنها باشد. فرصتها را برای کشف ریاضی ایجاد کند. قادر باشند از راههای مختلف حل کنند.
- به شاگردان اجازه دهید تا روشی را که خود پیشنهاد میکنند جهت حل مسئله بکار گیرند.
- از مدل واقعی و ملموس جهت مسئله استفاده کنید. ( تا جایی که ممکن است برای آن شکل کشیده شود.)
- از اشکال، تابلو، نمودارها و نقشههای هندسی جهت درک بهتر مسئله استفاده کنید.
- ارتباط دادن یک مسئلهی مشکل و سخت با یک مسئلهی مشابه امکان حل آن را برای شاگردان ساده تر میکند. ( راهبرد حل مسئلهی ساده
بچه هادر حال کار با ترازو
سینای گلم چون عکسش رو نتونستم تو عکس دست جمعی بذارم واسه همین ازش عکس تک گذاشتم ببخشید پسر ناز و خوشتیپ من
ادامه مطلب ...